სახელმწიფო ხარჯებსა და ეკონომიკურ ზრდას შორის კავშირი: ვაგნერის კანონი საქართველოსთვის

ნინო  მიქელაძე

ჟურნალი ნომერი 1 ∘ ნინო მიქელაძე ∘
სახელმწიფო ხარჯებსა და ეკონომიკურ ზრდას შორის კავშირი: ვაგნერის კანონი საქართველოსთვის

მთავრობის მიერ განხორციელებული ღონისძიებები ეკონომიკური პოლიტიკის გატარებისას დამოკიდებული უნდა იყოს იმ შედეგზე, რაც ეკონომიკურ ზრდასა და ეკონომიკურ განვითარებაზე აისახება. ამასთან, ვინაიდან სახელმწიფო ხარჯების გაწევა გარდაუვალია, მნიშვნელოვანია იმის გაანალიზება, რა მიზეზ-შედეგობრივი კავშირი არსებობს ეკონომიკურ ზრდასა და სახელმწიფო ხარჯებს შორის. კეინზის მიხედვით, სახელმწიფო ხარჯები ფისკალური პოლიტიკის ინსტრუმენტის წარმოადგენს, ხოლო ვაგნერის მიხედვით, სახელმწიფო ხარჯები ეკონომიკური განვითარების ენდოგენურ ფაქტორია. აღნიშნული მიდგომების შესახებ არაერთგვარი დამოკიდებულება არსებობს. ამასთან მიჩნეულია, რომ ვაგნერის თეორია დროის გრძელვადიან პერიოდზეა გათვლილი და დროის რაც უფრო დიდი მწკრივი იქნება აღებული ანალიზისას, მით უფრო სანდო შეიძლება იყოს შედეგებიც. ეკონომიკურ ზრდასა და სახელმწიფო ხარჯებს შორის დამოკიდებულების კვლევისას, გასათვალისწინებელია არმი-რანის მრუდის ანალიზიც, რაც ხსნის, რომ სახელმწიფო შესყიდვების გარკვეულ დონემდეზრდასთან ერთად იზრდება ეკონომიკური აქტივობა, შემდეგ კი იწყებსშემცირებას. წინამდებარე სტატია იკვლევს აღნიშნულ კავშირს საქართველოსთვის 1995-2022 წლებისთვის და ასევე პოულობს სახელმწიფო ხარჯების იმ ოპტიმალურ წერტილს, რა დროსაც მაქსიმალური ეროვნული შემოსავალი მიიღება, არმი-რანის მრუდის მიხედვით.

საკვანძო სიტყვები: არმი-რანის მრუდი, ეკონომიკური ზრდა, ვაგნერის კანონი, სახელმწიფო ხარჯები, ფისკალური პოლიტიკა.

შესავალი

ეკონომიკური პოლიტიკის განხორციელებისას მთავრობის მიერ მიღებული გადაწყვეტილება დამოკიდებული უნდა იყოს იმაზე, თუ რა გავლენას ახდენს ეს ღონისძიება ქვეყნის ეკონომიკურ განვითარებაზე, რაც ეკონომიკური ზრდით შეიძლება იყოს გამოსახული. ამასთან, რამდენადაც სახელმწიფო ხარჯების გაწევა გარდაუვალია, იმდენად მნიშვნელოვანი ხდება კითხვა იმის შესახებ, სახელმწიფო ხარჯების ზრდა იწვევს ეკონომიკურ ზრდას, თუ ქვეყნის განვითარებისა და შემოსავლების ზრდასთან ერთად, ადგილი აქვს სახელმწიფო ხარჯების ზრდასაც. აღნიშნული მოსაზრებები კეინზისა და ვაგნერის თეორიებიდან მომდინარეობს.
კეინზის მიხედვით, სახელმწიფო ხარჯები ფისკალური პოლიტიკის ინსტრუმენტია, რისი მეშვეობითაც შესაძლებელია შემოსავლების ზრდა (Demez 2021, 201). მეორეს მხრივ კი, ვაგნერისმიხედვით, ეკონომიკურ ზრდას თან ახლავს სახელმწიფო ხარჯების დაჩქარებული ზრდა (Балацкий 2010, 80) და შესაბამისად, სახელმწიფოხარჯებიწარმოადგენსეკონომიკურიგანვითარებისენდოგენურფაქტორს.ვაგნერის თეორიის მიხედვით, რაც უფრო იზრდება შემოსავლები, მით მზარდია ექსტერნალიების რეგულირების საჭიროება და საჯარო პროდუქტებზე მოთხოვნა, ეს კი ზრდის სახელმწიფო ხარჯებს (Sideris 2007, 5). სახელმწიფო ხარჯები ამ შემთხვევაში განისაზღვრება, როგორც ქცევითი ცვლადი (behavioral variable), კერძო მოხმარების მსგავსად (Singh, Sahni 1984, 630).
ვაგნერის თეორიის შესახებ ერთიანი დამოკიდებულება არ არსებობს. სხვადასხვა ავტორის მიერ განხორციელებულ კვლევებში, ზოგიერთი ქვეყნისთვის კეინზის თეორია სრულდება, ზოგიერთისთვის კი - ვაგნერის. ასევე შესაძლოა, გამოვლინდეს ორმხრივი დამოკიდებულება სახელმწიფო ხარჯებსა და ეკონომიკურ ზრდას შორის, რაც ორივე თეორიის არსებობას ადასტურებს (Abbasov, Aliyev 2018, 1233; Loizides, Vamvoukas 2005, 125). ამასთან, მიჩნეულია, რომ ვაგნერის თეორია დროის გრძელვადიან პერიოდზეა გათვალისწინებული და დროის რაც უფრო დიდი მწკრივი იქნება აღებული ანალიზისას, მით უფრო სანდო შეიძლება იყოს შედეგები როგორც ეკონომიკური, ასევე - სტატისტიკური თვალსაზრისით (Sideris 2007, 7).გასათვალისწინებელია ისიც, რომ ვაგნერის კანონი უფრო მეტად ემპირიულია და არა ეკონომიკური, ამიტომ მისი არსებობა იმთავითვე არ განსაზღვრავს ეკონომიკურ განვითარებას (Балацкий 2010).
დანახარჯების დიდმა მოცულობამ (მთავრობის ზომა) შესაძლოა ზიანი მიაყენოს ეფექტიანობასა და ეკონომიკურ ზრდას, ვინაიდან შესაძლოა შეიქმნას დამატებითი ხარჯი ეკონომიკისთვის (Ram 1986). ავტორი ხაზს უსვამს მთავრობის ეფექტიანობას ეკონომიკური განვითარების პროცესში, პროდუქტიული ინვესტიციების საშუალებით, რაც მთავრობის ეკონომიკურ განვითარებაზე გავლენას ხსნის. თუმცა, მთავრობის ზომა არ უნდა იყოს არც ძალიან დაბალი და არც ისე მაღალი, რომ ხელი შეუშალოს ეფექტიანობას. ეს მიდგომაშესაძლოა წარმოვადგინოთ არმი-რანის (Armey-Rahn) მრუდით, რაც ხსნის, რომ სახელმწიფო შესყიდვების გარკვეულ დონემდეზრდასთან ერთად იზრდება ეკონომიკური აქტივობა, შემდეგ კი იწყებსშემცირებას, ნაწილობრივ კერძო სექტორის ინვესტიციების გამოდევნის გამო.
არმი-რანის მრუდი გრაფიკულად შემდეგნაირად შეიძლება წარმოვადგინოთ:

არმი-რანის მრუდი: სახელმწიფო ხარჯებსა და ეკონომიკურ
ზრდას შორის დამოკიდებულება
გრაფიკი 1.

ეკონომიკური ზრდა

წყარო: აგებულია ავტორის მიერ Armey (1995)-ისმიხედვით

აღსანიშნავია ის ფაქტიც, რომ ვაგნერის თეორია გულისხმობს სახელმწიფო ხარჯებსა და ეკონომიკურ ზრდას შორის დამოკიდებულებას ინდუსტრიალიზაციის პროცესში მყოფი ქვეყნებისთვის. აღნიშნულ პერიოდში კი სახელმწიფო ხარჯების პოლიტიკის ინსტრუმენტად გამოყენება, შესაძლოა არ იყოს ეფექტიანი და მონეტარული პოლიტიკის ინსტრუმენტებს ჰქონდეს უფრო მნიშვნელოვანი როლი (Demez 2021, 207). გარკვეულ წერტილამდე მზარდი და შემდეგ კლებადი არმი-რანის მრუდის აღნიშნულ მიდგომასთან კავშირი კი შესაძლოა დავასაბუთოთ იმით, რომ ვაგნერის თეორია ძირითადად სრულდება განვითარებად პერიოდში და რაც უფრო განვითარებულია ქვეყანა, მით უფრო დიდია სახელმწიფო შესყიდვების უარყოფითი გავლენა ეკონომიკურ ზრდაზე (არმი-რანის მრუდის კლებადი ნაწილი). თუმცა, მეცნიერი ბალაცკი აღნიშნავს, რომ ვაგნერის კანონი აღარ არის ვალიდური არც „კლასიკური“ კაპიტალიზმის მქონე ქვეყნებისთვის (აშშ და დიდი ბრიტანეთი), არც სოციალური მოდელის მქონე (შვედეთი) და ტრანზიტული ეკონომიკის ქვეყნებისთვის (რუსეთი) (Балацкий, 2011).
აღნიშნულ საკითხებზე ლიტერატურის მიმოხილვის შემდეგ,ნაშრომიმიზნად ისახავს ვაგნერის კანონის შემოწმებას საქართველოსთვის, არსებული მონაცემების საშუალებით (1995-2022 წლები ). შემდეგ კი ავაგებთ სახელმწიფო ხარჯებსა და შემოსავლებს შორის დამოკიდებულების (არმი-რანის) მრუდს, რათა დავადგინოთ მთავრობის ოპტიმალური ზომა და ის წერტილი, როდესაც შემოსავლები მაქსიმალურ დონეს აღწევს.
ლიტერატურის მიმოხილვა

ვაგნერის კანონის შემოწმებასთან დაკავშირებული ემპირიული კვლევები,გამოყენებული მეთოდოლოგიების მიხედვითორ კატეგორიად შეიძლება დაიყოს: უმცირეს კვადრატთა მეთოდით (Ordinary Least Squares – OLS)შეფასებული რეგრესია, იმ დაშვებით, რომ მონაცემთა მწკრივი სტაციონალურია; სახელმწიფო ხარჯებისა და ეროვნულ შემოსავალს შორის კოინტეგრაციის ტესტის გამოყენებით, მიზეზ-შედეგობრიობის (Granger Causality) ტესტის მეშვეობით(Sideris 2007, 6).
ვაგნერის კანონის შესამოწმებლად სხვადასხვა ავტორს გამოყენებული აქვს როგორც პანელური მონაცემები (სხვადასხვა ქვეყნისთვის დროის სხვადასხვა პერიოდი), ასევე - დროითი მწკრივები, ანუ კონკრეტული ქვეყნისთვის დროის სხვადასხვა პერიოდის მონაცემებზე დაკვირვება. შესაბამისად, ზოგიერთ შემთხვევაში პანელურ მონაცემებში საქართველოც არის გამოყენებული, როდესაც ავტორი იკვლევდა ყოფილი საბჭოთა კავშირის ქვეყნებს (Abbasov, Aliyev 2018, 1228). შედეგად, საქართველოს შემთხვევაში სრულდებოდა ვაგნერის კანონის პირობები.
გასათვალისწინებელია სხვადასხვა ავტორის მიერ გარკვეულწილად განსხვავებული ეკონომეტრიკული მეთოდების გამოყენებაც ანალიზის პროცესში, ვინაიდან სხვადასხვა მეთოდოლოგიამ ან სხვადასხვა დროის პერიოდზე დაკვირვებამ, შესაძლოა განსხვავებული შედეგები მოგვცეს.მაგალითად, საბერძნეთისთვის (1960-1995 წლებისთვის) ჩატარებული ანალიზის მიხედვით , როგორც ეკონომიკური ზრდა განაპირობებს ხარჯების ზრდას (ვაგნერის თეორია), ასევე მოკლევადიან პერიოდში სახელმწიფო ხარჯები იწვევს ეკონომიკურ ზრდას (კეინზის თეორია, Loizides, Vamvoukas 2005). ეს შედეგები განსხვავდება იმისგან,რის მიხედვითაც საბერძნეთისთვისსრულდება ვაგნერის კანონი (Sideris 2007).
საბერძნეთისთვის 1833-1938 წლებისთვის შემოწმდა ვაგნერის თეორია, რომლის მიხედვითაც სახელმწიფო ხარჯების ზრდა ახსნილია ეკონომიკური აქტივობის გაუმჯობესებით(Sideris 2007, 5). კოინტეგრაციული ანალიზის მიხედვით, აღნიშნულ მაჩვენებლებს შორის დადებითი დამოკიდებულებაა გამოსახული, ხოლო მიზეზ-შედეგობრიობის (Granger Causality) ტესტი აჩვენებს, რომ ეროვნული შემოსავლები განაპირობებს სახელმწიფო ხარჯებს და შედეგად, ვაგნერის კანონი სრულდება. ანალიზის უპირატესობა ის არის, რომ მონაცემები აღებულია ერთ საუკუნეზე მეტი პერიოდისთვის, მითუმეტეს, რომ აღნიშნული პერიოდი განვითარების ადრეულ პერიოდს ასახავს საბერძნეთის ეკონომიკისთვის.
ევროკავშირის წევრი 11 ქვეყნისთვის (ბულგარეთი, ხორვატია, ჩეხეთი, ესტონეთი, უნგრეთი, ლატვია, ლიეტუვა, პოლონეთი, რუმინეთი, სლოვაკეთი და სლოვენია) პანელური ანალიზით შეფასდა ვაგნერის კანონი 1995-2009 წლებისთვის და როგორც შედეგებმა აჩვენა, ეკონომიკური ზრდა იწვევს სახელმწიფო ხარჯებს(Demez 2021, 201). მიზეზ-შედეგობრიობის ტესტით, ქვეყნისა და დროის მაჩვენებლებისგათვალისწინებით განისაზღვრა მიზეზ-შედეგობრივი კავშირი, შედეგები კი აჩვენებს, რომ აღნიშნული პერიოდისთვის ანალიზში ჩართულ ქვეყნებში სრულდება ვაგნერის კანონი(Dumitrescu, Hurlin2012, 1451).
ყოფილი საბჭოთა კავშირის 9 ქვეყნის - აზერბაიჯანი, ესტონეთი, ლატვია, ლიეტუვა, მოლდოვა, საქართველო, უზბეკეთი, უკრაინა და ყირგიზეთი - შეფასებისას აღმოჩნდა, რომ ზოგიერთ ქვეყანაში და მათ შორის საქართველოშიც სრულდება ვაგნერის თეორია, უზბეკეთისთვის ორმხრივი დამოკიდებულება არსებობს და სრულდება როგორც ვაგნერის, ასევე - კეინზის თეორია (Abbasov, Aliyev 2018). ამასთან, განსხვავებული შედეგებია მოკლევადიანი და გრძელვადიანი პერიოდის შეფასებისას. მაგალითად, მოკლევადიან პერიოდში ძირითადად ორივე თეორია სრულდება და როგორც ეკონომიკური ზრდა იწვევს სახელმწიფო ხარჯებს, ასევე ხარჯებით არის შემოსავლების ზრდა განპირობებული (ლიეტუვას და ყირგიზეთის გარდა). გრძელვადიან პერიოდში კი უფრო გამოკვეთილია რომელიმე თეორია (ვაგნერის - ლატვია, ლიეტუვა, საქართველო, უკრაინა და კეინზის - ესტონეთი, აზერბაიჯანი, მოლდოვა). ვაგნერის თეორიის შემოწმება მოითხოვს დროის დიდ პერიოდს, დაკვირვების დიდი რაოდენობის არსებობისთვის, თუმცა, ყოფილი საბჭოთა კავშირის ქვეყნებისთვის მონაცემთა რაოდენობა არასაკმარისია თეორიის სრულყოფილად შემოწმებისთვის(Paparas, Stoian 2016).
კიდევ ერთი ანალიზი ყოფილი საბჭოთა კავშირის ორი ქვეყნისთვის - ყირგიზეთისა და ტაჯიკეთი, შემოთავაზებულია 2000-2013 წლების კვარტალური მონაცემების გამოყენებით და შემოწმებულია, რომ ყირგიზეთისთვის სრულდება კეინზის თეორია, ხოლო ტაჯიკეთისთვის ადგილი არ აქვს ცვლადებს შორის მიზეზ-შედეგობრივ კავშირს (Abdieva, Baigonushova, Ganiev 2017). კეინზის მიხედვით, ეკონომიკური აქტივობის გაუმჯობესება ხდება ფისკალური პოლიტიკის მეშვეობით, რაც შესაძლოა გამოისახოს განათლებაში, ჯანდაცვასა თუ ინფრასტრუქტურაში ინვესტიციების საშუალებით ეკონომიკის სტიმულირებით(Vasilev 2019, 2). გარკვეული დონის შემდეგ კი სახელმწიფო შესყიდვები უარყოფითად იმოქმედებს ეკონომიკურ ზრდაზე, რაც არმი-რანის მრუდითგამოისახება.
ვაგნერის კანონის შემოწმება მოხდა რუმინეთისთვის 1995-2015 წლებისთვის. გამოყენებული მეთოდი ეყრდნობა ვექტორ ავტორეგრესიულ (Vector Autoregression - VAR) მოდელს, სადაც რეგრესიებში ერთზე მეტი დამოკიდებული ცვლადია და თითოეული დამოკიდებულია სხვადასხვა ცვლადის ლაგურ მნიშვნელობებზე (Paparas, Stoian 2016). ვინაიდან შესაძლოა კოინტეგრაციას ადგილი ჰქონდეს არა გრძელვადიან, არამედ - მხოლოდ მოკლევადიან პერიოდში, მიზეზ-შედეგობრიობის (Granger Causality) ტესტის საშუალებით შესაძლოა შემოწმდეს აღნიშნული დამოკიდებულება სახელმწიფო ხარჯებსა და ეროვნულ შემოსავალს შორის. ტესტი არ აჩვენებს მოკლევადიან დამოკიდებულებას ამ ცვლადებს შორის, თუმცა, კოინტეგრაცია გრძელვადიან დამოკიდებულებაზე მიუთითებს. ავტორები აღნიშნავენ, რომ ერთ-ერთი მიზეზი, რატომ არ იწვევს ეკონომიკური ზრდა სახელმწიფო შესყიდვებს, შესაძლოა იყოს არაეკონომიკური ფაქტორების მნიშვნელოვნებით ახსნილი. ვაგნერის კანონი ასევე სრულდება გრძელვადიანი პერიოდისთვის რუმინეთისთვის 1991-2014 წლების ანალიზის მიხედვით (Lingxiao, Peculea 2016). ამ შემთხვევაში ავტორებს შეფასებისთვის გამოყენებული აქვთ ავტორეგრესიული მიდგომა ლაგის განაწილებით (Autoregressive Distributed Lag - ARDL), რაც ასევე გამოყენებულია თურქეთისთვის 1981-2008 წლებისთვის არმი-რანის მრუდის შემოწმებისას (Yüksel 2019, 147).
2000-2008 წლების კვარტალური მონაცემების მეშვეობით,პოლონეთისთვისვაგნერისა და კეინზის თეორიების შეფასებისას მიღებულია, რომკეინზის თეორიასრულდება და ეროვნულ თავდაცვასა და საჯარო უსაფრთხოებაზე გაწეული დანახარჯები იწვევს ეკონომიკურ ზრდას (Gurgul, Lach, Mestel 2012).
აღსანიშნავია, რომ ზემოთ აღნიშნული არმი-რანის მრუდის შესახებ კვლევები გამყარებულია, როდესაც კეინზის თეორიის შესრულებას აქვს ადგილი და სადაც არსებობს არაწრფივი დამოკიდებულება სახელმწიფო შესყიდვებსა და ეკონომიკურ ზრდას შორის, მაგ: ბულგარეთი 2010-2018 წლებში (Vasilev 2019, 5) და თურქეთი 1981-2018 წლებში (Yüksel 2019, 145-146). ამასთან, თუკი ვაგნერის თეორია გულისხმობს (მსპ)მთლიანი სამამულო პროდუქტის(პაპავა, სილაგაძე 2019).გავლენას სახელმწიფო შესყიდვებზე, არსებობს მისი უკუკავშირიც, სადაც სახელმწიფო შესყიდვები ახდენს გავლენას ეკონომიკაზე. არმი-რანის მრუდი სწორედ ამ დამოკიდებულებას აღნიშნავს, სადაც გარკვეულ წერტილამდე (სკალის წერტილი, Scully point) დადებითია ეს დამოკიდებულება, მის შემდეგ კი ხარჯების ზრდა ამცირებს ეკონომიკურ აქტივობას (მაგ: შვედეთი და რუსეთი 1990-2007 წლებში). მიჩნეულია, რომ სკალის წერტილი საშუალოდ 23%-ს შეადგენს, თუმცა ყველა ქვეყნისთვის განსხვავდება, მაგ: შვედეთისთვის ეს მონაცემი 39%- ია, რუსეთისთვის - 28%(Балацкий 2010, 91), თურქეთისთვის 16%(Yüksel 2019, 150), ხოლო აშშ-სთვის - 12%-ია(Coayla 2021, 124). შესაბამისად, ვაგნერის კანონისა და არმი-რანის მრუდის გაერთიანება შეიძლება წარმოვადგინოთ შემდეგნაირად (იხ. დიაგრამა 1). ვაგნერის მიხედვით, ეკონომიკური ზრდა ხელს უწყობს სახელმწიფო შესყიდვებს, არმი-რანის თეორიით კი სკალის წერტილამდე სახელმწიფო შესყიდვები ზრდის ეკონომიკას, სკალის წერტილის შემდეგ კი დამოკიდებულება უარყოფითია და ეკონომიკური აქტივობა მცირდება. საქართველოსთვის არმი-რანის მრუდის სკალის წერილი შეფასებულია 2002-2014 წლებისთვის (Tabaghua 2017, 64), რის შედეგადაც მიღებულია, რომ მთავრობის ოპტიმალური ზომა 21% -ს შეადგენს, საქართველო 2006 წლამდე არმი-რანის მრუდის აღმავალ მონაკვეთზე იყო, ხოლო 2006 წლის შემდეგ, ოპტიმალურ დონეზე მაღლაა.

ვაგნერის კანონისა და არმი-რანის მრუდის გაერთიანება
დიაგრამა 1

გამოყენებული მეთოდოლოგია

ვაგნერის კანონის საქართველოზე შესამოწმებლად, ჩვენი ანალიზისთვის ვიყენებთ რამდენიმე ავტორის მიერ გამოყენებულ მიდგომებს, რისთვისაც ვიღებთ სახელმწიფო შესყიდვებისა და რეალური მსპ(მთლიანი სამამულო პროდუქტის) ნატურალურ ლოგარითმებს (Sideris 2007, Abdieva, Baigonushova, Ganiev 2017, Abbasov, Aliyev 2018, Demez 2021). ეკონომეტრიკული ანალიზისთვისგამოყენებულია რამდენიმე ეტაპი: თავდაპირველად განსაზღვრულია სტაციონალურობა ინტეგრაციის ხარისხის დასადგენად, რისთვისაც გამოყენებულია ერთეულოვანი ფესვის (unit root)შემოწმება გაფართოებული დიკი-ფულერის (Augmented Dickey-Fuller - ADF) ტესტის მეშვეობით. შემდეგი ნაბიჯია კოინტეგრაციის განსაზღვრა აღნიშნულ ცვლადებს შორის,რაც დროით მწკრივებს შორის ამოწმებს კორელაციას ჩვენ მიერ შესაფასებელი პერიოდისთვის. კოინტეგრაციის ანალიზი ხდება იოჰანსენის (Johansen) მეთოდოლოგიის მაქსიმალური ალბათობის (maximum likelihood) მიხედვით. ბოლოს კი მიზეზ-შედეგობრიობა განისაზღვრება მიზეზ-შედეგობრიობის (Granger Causality) ტესტით, რისთვისაც სტაციონალურ მონაცემთა ერთ მწკრივს ვარეგრესებთ მეორე მწკრივზე, რათა შევამოწმოთ,რამდენად სრულდება ვაგნერის მიზეზ-შედეგობრივი კავშირი საქართველოსთვის.
ერთეულოვანი ფესვის (unit root)ტესტით შევამოწმეთ რეალური სახელმწიფო შესყიდვებისა და რეალური მთლიანი სამამულო პროდუქტის ნატურალური ლოგარითმი, რამაც მათი არასტაციონალურობა აჩვენა (არასტაციონალურობა გულისხმობს, რომ დროითი მწკრივით მოცემულ მონაცემებს გააჩნიათ ტრენდი ან სეზონურობა ახასიათებთ). თუმცა, ვინაიდან პირველი რიგის სხვაობაზე I(1) აღნიშნული მწკრივები სტაციონალურია, შეგვიძლია კოინტეგრაციის ტესტის ჩატარება.

გაფართოებული დიკი-ფულერის (ADF) და ფილიპს-პერონის (PP)ერთეულოვანი ფესვის (unit root) ტესტის შედეგები

ცხრილი 1

წყარო: შედგენილია ავტორის მიერ ჯეოსტატის და ფინანსთა სამინისტროს მონაცემების მიხედვით.

*** და ** აჩვენებს სტატისტიკური მნიშვნელოვნების 1 და 5 პროცენტიან დონეებს, ხოლო ∆ არის პირველი რიგის სხვაობა. ნულოვან ჰიპოთეზას იმის შესახებ, რომ აღნიშნული ცვლადები (ლოგარითმული გამოსახულებით) არასტაციონალურია, უარვყოფთ პირველი რიგის სხვაობის შემთხვევაში, სახელმწიფო შესყიდვების შემთხვევაში 5პროცენტიანიმნიშვნელოვნებით (გაფართოებული დიკი-ფულერის (ADF)და ფილიპს-პერონის (PP) ტესტებით, მხოლოდ თავისუფალი წევრის არსებობისას), ხოლო მსპ-ის შემთხვევაშიკი - 1პროცენტიანიმნიშვნელობით, ორივე ტესტის შემთხვევაში. შესაბამისად, სტაციონალური ხდება პირველი რიგის სხვაობისას.
კოინტეგრაციის ტესტისთვის ვიყენებთ იოჰანსენის (Johanson) კოინტეგრაციის ტესტს, სადაც ნულოვანი ჰიპოთეზა გულისხმობს, რომ მოდელში არ არის კოინტეგრაცია. კოინტეგრაციის დონის დადგენა იოჰანსენის (Johansen) ტესტით ორი სტატისტიკის მეშვეობით შეგვიძლია. ტრეის სტატისტიკა (Trace Statistic)აღემატება კრიტიკულ მნიშვნელობას ნულოვან დონეზე, რაც ნიშნავს რომ ნულოვან ჰიპოთეზას უარვყოფთ, ხოლო პირველ დონეზე ვერ უარვყოფთ და ვაფიქსირებთ, რომ მოდელში არსებობს კოინტეგრაციის 1 ვექტორი, მნიშვნელოცნების 5 პროცენტიანი დონით. ანალოგიურ შედეგს გვაძლევს მაქსიმალური ეიგენის სტატისტიკის (Max-Eigen Statistic) გამოყენებაც.

იოჰანსენის (Johansen) კოინტეგრაციის ტესტი
ცხრილი 2
Unrestricted Cointegration Rank Test (Trace)

წყარო: საქართველოს ფინანსთა სამინისტრო, სტატისტიკის ეროვნული სამსახური

* აღნიშნავს ნულოვანი ჰიპოთეზის უარყოფას, 5 პროცენტიანი მნიშვნელოვნების დონით.

ამის შემდეგ, მიზეზ-შედეგობრივი კავშირის დასადგენად უნდა გამოვიყენოთმიზეზ-შედეგობრიობის (Granger Causality) ტესტი. ვინაიდან ჩვენ მიერ შერჩეული ცვლადები არასტაციონალურია და პირველი რიგის სხვაობაზე I(1) სტაციონალურდება, ვიყენებთ ვექტორული შეცდომის კორექტირების (Vector Error Correction -VECM) მეთოდს და ისე ვამოწმებთ მიზეზ-შედეგობრიობის ტესტზე. მიღებული შედეგები გვიჩვენებს, რომ დამოკიდებული ცვლადია სახელმწიფო შესყიდვები, ხოლო რეალური მთლიანი სამამულო პროდუქტი მისი ამხსნელია, რაც გულისხმობს, რომ ვაგნერის კანონი სრულდება საქართველოსთვის 1995-2022 წლებისთვის.

მიზეზ-შედეგობრიობის (Granger Causality)ტესტი
ცხრილი 3

წყარო: საქართველოს ფინანსთა სამინისტრო, სტატისტიკის ეროვნული სამსახური

როგორც ტესტი გვიჩვენებს, ნულოვანი ჰიპოთეზა იმის შესახებ, რომ რეალური მსპარ იწვევს სახელმწიფო შესყიდვების ზრდას, არ სრულდება. შესაბამისად ვიღებთ, რომ ვაგნერის თეორია, ეკონომიკური აქტივობით გამოწვეული სახელმწიფო ხარჯების შესახებ, სრულდება.
მიუხედავად იმისა, რომ ვაგნერის თეორია დადასტურდა, როგორც ზემოთ ვაჩვენეთ, დროის გარკვეული პერიოდის შემდეგ, სახელმწიფო შესყიდვებიც განაპირობებს ეკონომიკურ აქტივობას. შესაბამისად, შეგვიძლია ვნახოთ არმი-რანის მრუდი საქართველოსთვის და ვიპოვოთ სკალის წერტილი, ანუ სახელმწიფო ხარჯების ის ოპტიმალური დონე, რაც უზრუნველყოფს ეკონომიკური ზრდის მაქსიმუმს.
არმი-რანის მრუდი წარმოდგენილია არაწრფივი განტოლებით, რისთვისაც ვიყენებთ Coayla (2021) და Vasilev (2019)-ის მიდგომებს. რეგრესია ჩაიწერება, როგორც: 〖GDP〗_t=β_0+β_1 g_t+β_2 〖g_t〗^2+U_t, სადაც 〖GDP〗_tარის მოსახლეობის 1 სულზე მსპ, ხოლო g არის სახელმწიფო შესყიდვების წილი მთლიან სამამულო პროდუქტში.β_0, β_1 და β_2კოეფიციენტებია, რასაც მონაცემების მეშვეობით მოდელი განსაზღვრავს, t კი აღნიშნავს შესაბამის წელს. აღსანიშნავია, რომ ვინაიდან განტოლება შედგენილია არმი-რანის მრუდისთვის, მას უნდა გააჩნდეს მაქსიმუმის წერტილი, რაც გულისხმობს იმას, რომ β_2 უნდა იყოს უარყოფითი. დანახარჯების ოპტიმალური დონე კი იქნებაg^*=-β_1/〖2 β〗_2 .
საქართველოს ეკონომიკისთვის განტოლება აგებულია უმცირეს კვადრატთა მეთოდის (Ordinary Least Squares - OLS) მიხედვით, მიღებული კოეფიციენტები სტატისტიკურად მნიშვნელოვანია, ხოლო ეკონომიკურად ლოგიკური. β_2 კოეფიციენტი უარყოფითია, ხოლო სახელმწიფო შესყიდვების ოპტიმალური დონე 24.9%-ს შეადგენს:g^*=-β_1/〖2 β〗_2 =-3.01/(2*(-6.03) )=0.25.

არმი-რანის მრუდის განტოლების ცვლადები

საქართველოს რეალური მსპ მოსახლეობის 1 სულზე და სახელმწიფო შესყიდვების წილი მთლიან სამამულო პროდუქტში (%)

გრაფიკი 2

წყარო: გამოთვლილია და შედგენილია ავტორის მიერ საერთაშორისო სავალუტო ფონდის, საქართველოს ფინანსთა სამინისტროსა და სტატისტიკის ეროვნული სამსახურის მონაცემებზე დაყრდნობით.

გრაფიკზე წარმოდგენილია ფაქტობრივი მონაცემები სახელმწიფო შესყიდვებისა და რეალური მთლიანი სამამულო პროდუქტის ცვლილების შესახებ, სადაც ჩანს, რომ 2006 წლიდან, სახელმწიფო ხარჯების მსპ-თან წილი აღემატება ჩვენ მიერ გამოთვლილ 25 - პროცენტიან დონეს. ამასთან, 2006 წლამდე არსებულ მონაცემებზე კორელაცია დადებითია და 59%-ს შეადგენს, რაც ადასტურებს სახელმწიფო ხარჯების ზრდასთან ერთად მთლიანი სამამულო პროდუქტის ზრდას, ხოლო 2007-2018 წლებისთვის კორელაცია უარყოფითია და -83%-ს პროცენტს შეადგენს, რაც სახელმწიფო ხარჯების ზრდისას ეკონომიკის შემცირებას გვიჩვენებს. 2007-2022 წლებისთვის (როცა ფაქტობრივი მაჩვენებელი აღემატება ოპტიმალურს) კორელაცია ასევე უარყოფითია და -38%-ს შეადგენს.
მიუხედავად იმისა, რომ რეალურ ეკონომიკაზე სხვა ფაქტორებიც მნიშვნელოვან გავლენას ახდენს და საანალიზო პერიოდში ადგილი ჰქონდა სხვადასხვა შოკებს (2003, 2008, 2020), როგორც ვხედავთ, როდესაც მთავრობის ზომა აღემატება ჩვენ მიერ მიღებულ ოპტიმალურ დონეს - 25%-ს, მოსახლეობის 1 სულზე არსებული რეალური მსპიწყებს შემცირებას მთავრობის ზომის ზრდის პარალელურად, რაც არმი-რანის ლოგიკას ადასტურებს საქართველოს შემთხვევაში.
გასათვალისწინებელია ის ფაქტიც, რომ საქართველოსთვის ვაგნერის თეორიისა და არმი-რანის მრუდის შეფასებისთვის გამოყენებულია ხელმისაწვდომი მონაცემები, რაც მხოლოდ 28 წელს მოიცავს. შესაბამისად, მონაცემების რაოდენობის სიმცირის გამო, შესაძლოა მიღებული შედეგები ბოლომდე საიმედოდ არ იყოს აღქმული. ამასთან, ანალიზისას გამოყენებულია მხოლოდ 2 ცვლადი და სხვა მნიშვნელოვანი ეკონომიკური ინდიკატორები, რომლებიც ასევე ახდენს გავლენას ეკონომიკურ ზრდასა თუ სახელმწიფო შესყიდვებზე, არ არის ჩართული ამხსნელ ცვლადებად. თუმცა, შედეგები თანხვედრაშია საქართველოსთვის ჩატარებულ სხვადასხვა ანალიზთან (Tabaghua 2017, 67;Abbasov and Aliyev 2018, 1233; Coayla 2021, 128).

დასკვნა

ვაგნერისთეორიის მიხედვით, ეკონომიკურ ზრდას თან ახლავს სახელმწიფო ხარჯების დაჩქარებული ზრდა, რაც ეკონომიკური განვითარების ენდოგენური ფაქტორია ვაგნერის თეორიასთან დაკავშირებით, ერთგვაროვანი დამოკიდებულება არ არსებობს და სხვადასხვა ლიტერატურაც იმას მოწმობს, რომ ზოგიერთი ქვეყნისთვის ვაგნერის კანონი სრულდება, ზოგიერთისთვის კი - არა.
ამასთან, მიჩნეულია, რომ ვაგნერის თეორია დროის გრძელვადიან პერიოდზეა გათვალისწინებული და სანდო შედეგებისთვის დროის დიდი მწკრივის აღება უფრო მიზანშეწონილია. გარდა ამისა, სახელმწიფო ხარჯებსა და ეროვნულ შემოსავალს შორის კავშირი ასევე დამოკიდებულია იმაზე, თუ განვითარების რა საფეხურზე იმყოფება ქვეყანა, ვაგნერის თეორია კი ძირითადად სრულდება განვითარებად ქვეყნებში, ინდუსტრიალიზაციის პერიოდში. განსხვავებული შედეგები მიიღება როგორც მოკლე და გრძელვადიანი პერიოდის შეფასებისას, ასევე შედეგებზე გავლენას ახდენს შეფასებისას გამოყენებული მეთოდოლოგია და შესაფასებელი დროის პერიოდი.
სახელმწიფო შესყიდვების გარკვეულ დონემდე ზრდასთან ერთად იზრდება ეკონომიკური აქტივობა, შემდეგ კი იწყებს შემცირებას, ნაწილობრივ კერძო სექტორის ინვესტიციების გამოდევნის გამო. აღნიშნული გვიჩვენებს, რომ დანახარჯების დიდმა მოცულობამ შესაძლოა ზიანი მიაყენოს ეფექტიანობასა და ეკონომიკურ ზრდას, რაც არმი-რანის მრუდით შეიძლება წარმოვადგინოთ. შედეგად, შეიძლება ითქვას, რომ მეტად განვითარებული ქვეყნისთვის უფრო დიდია სახელმწიფო შესყიდვების უარყოფითი გავლენა ეკონომიკურ ზრდაზე (არმი-რანის მრუდის კლებადი ნაწილი).
საქართველოსთვის გაანალიზებული მონაცემების მიხედვით, 1995-2022 წლებისთვის,სრულდება ვაგნერის კანონი და სახელმწიფო შესყიდვები დამოკიდებული ცვლადია, რეალური მსპ - კი მისი ამხსნელი. თუმცა, ვინაიდან განვითარების კვალდაკვალ, დროის გარკვეული პერიოდის შემდეგ,სახელმწიფო შესყიდვებიც განაპირობებს ეკონომიკურ აქტივობას, საქართველოსთვის ავაგეთ არმი-რანის მრუდი, სადაც სკალის წერტილი ანუ მოსახლეობის 1 სულზე მსპ-ის მაქსიმიზაციის განმსაზღვრელი სახელმწიფო ხარჯების ოპტიმალურმა დონემ24.9%შეადგინა.

ლიტერატურა:

პაპავა ვ., სილაგაძე ა., 2019. „ერთი საკვანძო ეკონომიკური ტერმინის – “Gross Domestic Product”-ის ქართული სახელწოდების შესახებ.“ ეკონომიკა და ბიზნესი 2019(1): 180-182. http://dspace.tsu.ge/xmlui/handle/123456789/344
Abbasov J.A., Aliyev K. (2018) “Testing Wagner’s Law and Keynesian Hypothesis in Selected PostSoviet Countries.” Acta Universitatis Agriculturae et Silviculturae Mendelianae Brunensis 66(5): 1227–1237. https://www.researchgate.net/publication/328585513_Testing_Wagner's_Law_and_Keynesian_Hypothesis_in_Selected_Post-Soviet_Countries
Abdieva R., Baigonushova D., Ganiev J. (2017) “Relationship Between Government Expenditure and Economic Growth in Transition Countries: Case of Kyrgyzstan and Tajikistan.” Bilig 83: 241–258. https://dergipark.org.tr/en/pub/bilig/issue/42612/519389
Afonso A., AlvesJ. (2016) “Reconsidering Wagner’s Law: evidence from the functions of the government.” Working Paper, Lisbon School of Economics and Management. WP09/2016/DE/UECE https://ideas.repec.org/p/ise/isegwp/wp092016.html
Armey D. (1995) The Freedom Revolution: The New Republican House Majority Leader Tells Why Big Government Failed, Why Freedom Works, and How We Will Rebuild America
BalatskyE. (2012) “Wagner's Law, the Armey-Rahn Curve, and the Paradox of Wealth.” Problems of Economic Transition, Taylor & Francis Journals, 54(12): 40-54. https://ideas.repec.org/a/mes/prectr/v54y2012i12p40-54.html
Coayla E. (2021) “The Optimal Size of Government and the Armey Curve: A Review of Empirical Evidence.” Applied Economics Journal 28(1): 121–137. https://econpapers.repec.org/article/risapecjn/0056.htm
DemezS.(2021) “Validity of Wagner’s Law in EU Member Transition Economies: Panel Causality Analysis.” Journal of Economic Policy Researches 8: 199-210. https://cdn.istanbul.edu.tr/file/JTA6CLJ8T5/9F250EDCAC0C486CAC3B191E63FC7FA8
Dumitrescu E. I., Hurlin C. (2012) “Testing for Granger Non-causality in Heterogeneous Panels.” Economic Modelling 29(4): 1450–1460. http://www.sciencedirect.com/science/article/pii/S0264999312000491
Gurgul H., Lach L., Mestel R. (2012) “The Relationship Between Budgetary Expenditure and Economic Growth in Poland.” Central European Journal of Operations Research 20(1): 161–182. https://ideas.repec.org/a/spr/cejnor/v20y2012i1p161-182.html
Hamdi H., SbiaR.(2012) “Short-run and Long-run Causality Between Electricity Consumption and Economic Growth in a Small Open Economy.” MPRA Paper 49904, University Library of Munich https://mpra.ub.uni-muenchen.de/49904/
Lingxiao W. A. N. G., Peculea A. D., Xu H. (2016) “The Relationship Between Public Expenditure and Economic Growth in Romania: Does it Obey Wagner’s or Keynes’s Law?” Theoretical & Applied Economics 23(3): 41-52. https://ideas.repec.org/a/agr/journl/vxxiiiy2016i3(608)p41-52.html
Loizides J., Vamvoukas G. (2005) “Government Expenditure and Economic Growth: Evidence from Trivariate Causality Testing.” Journal of Applied Economics 8(1): 125–152. https://www.tandfonline.com/doi/abs/10.1080/15140326.2005.12040621
Odhiambo N. M., Nyasha S., Zerihun M. F., Tipoy C. (2019) “Financial Development in Africa: Is It Demand-Following or Supply-Leading?” In Extending Financial Inclusion in Africa, 37-60. https://www.sciencedirect.com/science/article/pii/B9780128141649000037
Paparas D., RichterC. (2019) “A Synthesis of Empirical Research in the Validity of Wagner’s Law.” International Journal of Business and Globalisation 22(4): 555-583. http://www.inderscience.com/link.php?id=100261
Paparas D., Stoian A. (2016) “The Validity of Wagner’s Law in Romania during 1995-2015.” MPRA Paper 74378, Land, Farm, Agribusiness and Management Department, Harper Adams University, Department of Finance and CEIFMO, Bucharest University of Economics https://mpra.ub.uni-muenchen.de/74378/1/MPRA_paper_74378.pdf
Ram R. (1986) “Government Size and Economic Growth: A New Framework and Some Evidence from Cross-Section and Time Series Data.” American Economic Review 76(1): 191-203. https://www.jstor.org/stable/1804136
SiderisD. (2007) “Wagner's Law in 19th Century Greece: A Cointegration and Causality Analysis.” Working Papers 64, Bank of Greece https://ideas.repec.org/p/bog/wpaper/64.html
Singh B., Sahni B. S. (1984) “Causality between public expenditure and national income.” The Review of economics and Statistics 66(4): 630–644. https://www.semanticscholar.org/paper/Causality-Between-Public-Expenditure-and-National-Singh-Sahni/31a3f5185f41881fea9dce3b809b4f4db88b6911
Tabaghua S. (2017) “Optimal Size of Government and Economic Growth: The Case of Georgia.” Actual Problems of Economics 7(193): 58–69. https://www.researchgate.net/publication/319136797_OPTIMAL_SIZE_OF_GOVERNMENT_AND_ECONOMIC_GROWTH_THE_CASE_OF_GEORGIA
Trofimov I. D.(2020) “Health Care Spending and Economic Growth: Armey-Rahn Curve in a Panel of European Economies.” MPRA Paper 106705, University Library of Munich https://mpra.ub.uni-muenchen.de/106705/
Vasilev A.(2019) “The "Armey Curve" in Bulgaria (2000-18): Theoretical Considerations and Empirical Results.” EconStor Preprints 194183, ZBW – Leibniz Information Centre for Economics https://ideas.repec.org/p/zbw/esprep/194183.html
Yüksel C. (2019) “The Size of the Public Sector and the Armey Curve: The Case of Turkey.” In Critical Debated in Public Finance, 136-154. https://www.researchgate.net/publication/339974964_The_Size_of_the_Public_Sector_and_the_Armey_Curve_The_Case_of_Turkey
BalatskyE. (2010) “Закон Вагнера, кривая арми-рана и парадокс богатства.” Общество и экономика 2010 (9): 80-97. https://elibrary.ru/item.asp?id=16902038
BalatskyE. (2011) “Налогово-бюджетная политика и экономический рост.” Общество и экономика. 2011 (4-5): 197-214. https://www.dissercat.com/content/vliyanie-gosudarstvennoi-byudzhetno-nalogovoi-politiki-na-ekonomicheskii-rost-strany-v-perek
The International Monetary Fund, World Economic Outlook Database, October 2022,population. Available at https://www.imf.org/en/Publications/WEO/weo-database/2022/October,ბოლო ნახვა 14 დეკემბერი, 2022
საქართველოს სტატისტიკის ეროვნული სამსახური, მთლიანი შიდა პროდუქტი მუდმივ 2015 წლის ფასებში. ხელმისაწვდომია ელ-მისამართზე: https://www.geostat.ge/ka/modules/categories/23/mtliani-shida-produkti-mshp, ბოლო ნახვა 14 დეკემბერი, 2022
საქართველოს ფინანსთა სამინისტრო, საქართველოს ნაერთი ბიუჯეტის წლიური მონაცემები. ხელმისაწვდომია ელ-მისამართზე: https://www.mof.ge/4566,ბოლო ნახვა 14 დეკემბერი, 2022.

References:

Papava V., Silagadze A. (2019) „ertis akvandzo ekonomikuri terminis – “Gross Domestic Product”-is kartuli sakheltsodebis shesakheb.“ Ekonomika da biznesi2019(1): 180-182. [About one key term – Gross Domestic Product. Economic and Business]. In Georgian http://dspace.tsu.ge/xmlui/handle/123456789/344
Abbasov J.A., Aliyev K. (2018) “Testing Wagner’s Law and Keynesian Hypothesis in Selected PostSoviet Countries.” Acta Universitatis Agriculturae et SilviculturaeMendelianaeBrunensis 66(5): 1227–1237. https://www.researchgate.net/publication/328585513_Testing_Wagner's_Law_and_Keynesian_Hypothesis_in_Selected_Post-Soviet_Countries
Abdieva R., Baigonushova D., Ganiev J. (2017) “Relationship Between Government Expenditure and Economic Growth in Transition Countries: Case of Kyrgyzstan and Tajikistan.” Bilig 83: 241–258. https://dergipark.org.tr/en/pub/bilig/issue/42612/519389
Afonso A., AlvesJ. (2016) “Reconsidering Wagner’s Law: evidence from the functions of the government.” Working Paper, Lisbon School of Economics and Management. WP09/2016/DE/UECE https://ideas.repec.org/p/ise/isegwp/wp092016.html
Armey D. (1995) The Freedom Revolution:The New Republican House Majority Leader Tells Why Big Government Failed, Why Freedom Works, and How We Will Rebuild America
BalatskyE. (2012) “Wagner's Law, the Armey-Rahn Curve, and the Paradox of Wealth.” Problems of Economic Transition, Taylor & Francis Journals, 54(12): 40-54. https://ideas.repec.org/a/mes/prectr/v54y2012i12p40-54.html
Coayla E. (2021) “The Optimal Size of Government and the Armey Curve: A Review of Empirical Evidence.” Applied Economics Journal 28(1): 121–137. https://econpapers.repec.org/article/risapecjn/0056.htm
DemezS.(2021) “Validity of Wagner’s Law in EU Member Transition Economies: Panel Causality Analysis.” Journal of Economic Policy Researches 8: 199-210. https://cdn.istanbul.edu.tr/file/JTA6CLJ8T5/9F250EDCAC0C486CAC3B191E63FC7FA8
Dumitrescu E. I., Hurlin C. (2012) “Testing for Granger Non-causality in Heterogeneous Panels.” Economic Modelling 29(4): 1450–1460. http://www.sciencedirect.com/science/article/pii/S0264999312000491
Gurgul H., Lach L., Mestel R. (2012) “The Relationship Between Budgetary Expenditure and Economic Growth in Poland.” Central European Journal of Operations Research 20(1): 161–182. https://ideas.repec.org/a/spr/cejnor/v20y2012i1p161-182.html
Hamdi H., SbiaR. (2012) “Short-run and Long-run Causality Between Electricity Consumption and Economic Growth in a Small Open Economy.” MPRA Paper 49904, University Library of Munich https://mpra.ub.uni-muenchen.de/49904/
Lingxiao W. A. N. G., Peculea A. D., Xu H. (2016) “The Relationship Between Public Expenditure and Economic Growth in Romania: Does it Obey Wagner’s or Keynes’s Law?” Theoretical & Applied Economics 23(3): 41-52. https://ideas.repec.org/a/agr/journl/vxxiiiy2016i3(608)p41-52.html
Loizides J., Vamvoukas G. (2005) “Government Expenditure and Economic Growth: Evidence from Trivariate Causality Testing.” Journal of Applied Economics 8(1): 125–152. https://www.tandfonline.com/doi/abs/10.1080/15140326.2005.12040621
Odhiambo N. M., Nyasha S., Zerihun M. F., Tipoy C. (2019) “Financial Development in Africa: Is It Demand-Following or Supply-Leading?” In Extending Financial Inclusion in Africa, 37-60. https://www.sciencedirect.com/science/article/pii/B9780128141649000037
Paparas D., RichterC. (2019) “A Synthesis of Empirical Research in the Validity of Wagner’s Law.” International Journal of Business and Globalisation 22(4): 555-583. http://www.inderscience.com/link.php?id=100261
Paparas D., Stoian A. (2016) “The Validity of Wagner’s Law in Romania during 1995-2015.” MPRA Paper 74378, Land, Farm, Agribusiness and Management Department, Harper Adams University, Department of Finance and CEIFMO, Bucharest University of Economics https://mpra.ub.uni-muenchen.de/74378/1/MPRA_paper_74378.pdf
Ram R. (1986) “Government Size and Economic Growth: A New Framework and Some Evidence from Cross-Section and Time Series Data.” American Economic Review 76(1): 191-203. https://www.jstor.org/stable/1804136
SiderisD. (2007) “Wagner's Law in 19th Century Greece: A Cointegration and Causality Analysis.” Working Papers 64, Bank of Greece https://ideas.repec.org/p/bog/wpaper/64.html
Singh B., Sahni B. S. (1984) “Causality between public expenditure and national income.” The Review of economics and Statistics 66(4): 630–644. https://www.semanticscholar.org/paper/Causality-Between-Public-Expenditure-and-National-Singh-Sahni/31a3f5185f41881fea9dce3b809b4f4db88b6911
Tabaghua S. (2017) “Optimal Size of Government and Economic Growth: The Case of Georgia.” Actual Problems of Economics 7(193): 58–69. https://www.researchgate.net/publication/319136797_OPTIMAL_SIZE_OF_GOVERNMENT_AND_ECONOMIC_GROWTH_THE_CASE_OF_GEORGIA
Trofimov I. D.(2020) “Health Care Spending and Economic Growth: Armey-Rahn Curve in a Panel of European Economies.” MPRA Paper 106705, University Library of Munich https://mpra.ub.uni-muenchen.de/106705/
Vasilev A. (2019) “The "Armey Curve" in Bulgaria (2000-18): Theoretical Considerations and Empirical Results.” EconStor Preprints 194183, ZBW – Leibniz Information Centre for Economics https://ideas.repec.org/p/zbw/esprep/194183.html
Yüksel C. (2019) “The Size of the Public Sector and the Armey Curve: The Case of Turkey.” In Critical Debated in Public Finance, 136-154. https://www.researchgate.net/publication/339974964_The_Size_of_the_Public_Sector_and_the_Armey_Curve_The_Case_of_Turkey
Balatsky E. (2010) “zakonvagnera, krivayaarmi-rana I paradox bogadstva.” Obshchestvoiekonomika 2010 (9): 80-97. [Wagner's law, the armey-rahn curve, and the paradox of wealth.” Society and economy] in Russian https://elibrary.ru/item.asp?id=16902038
Balatsky E. (2011) “nalogovo-byudzhetnaya politika i ekonomicheskiy rost.” Obshchestvo i ekonomika. 2011 (4-5): 197-214. [Fiscal policy and economic growth.” Society and economy] in Russian https://www.dissercat.com/content/vliyanie-gosudarstvennoi-byudzhetno-nalogovoi-politiki-na-ekonomicheskii-rost-strany-v-perek
The International Monetary Fund, World Economic Outlook Database, October 2022, population. Available at https://www.imf.org/en/Publications/WEO/weo-database/2022/October, Last seen December 14, 2022
Sakartvelos statistikis erovnuli samsakhuri, mtliani shida produqti mudmiv 2015 tslis pasebshi. https://www.geostat.ge/ka/modules/categories/23/mtliani-shida-produkti-mshp last seen 14 dekemberi, 2022 [Geostat, GDP constant 2015 prices] in Georgian
Sakartvelos finansta saministro, sakartvelos naerti biujetis tsliuri monatsemebi. Khelmisatsvdomia el-misamartze: https://www.mof.ge/4566,last seen 14 dekemberi, 2022 [MOF, consolidated budget annual data] in Georgian